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电机选型计算之计算直线运动方法实例
发布时间：2020-10-21 07:34:55
例 1：直线运动
已知：直线平台水平往复运动，最大行程 L＝400 mm；
往复运动周期为 T ＝ 2s；
重复定位误差 £ 0.02 mm；
平台运动质量 M ＝ 10 kg，无外力。
求：电机型号、滚珠丝杆导程。
解：
1． 运动学计算：
平均速度为：V = 0.4 /1 = 0.4 m /s
设：加速时间为 0.2 S；(步进电机一般取加速时间为：0.1~1 秒)
(伺服电机一般取加速时间为：0.05~0.5 秒)
则加减速时间共为 0.4 S，且其平均速度为最大速度的一半。
故有：L = 0.4 ¥ Vmax / 2 + 0.6 ¥ Vmax = 0.4 m
得： Vmax = 0.4 / 0.8 = 0.5 m/s
所以，加速度为：
验算：加速距离：
匀速距离：
减速距离和加速距离相同，
2． 动力学计算：
F = M a + f
摩擦力 f = m M g，因为滚珠丝杆的摩擦系数m都远小于 0.01，故可先不考虑。导轨的摩擦系
数要查手册，尤其是有预紧力的导轨，摩擦力是很大的。
惯性力: F = M a = 10 ¥ 2.5 = 25 N
丝杆质量相对较小，先不考虑其惯性力。
3． 丝杆导程 S 与电机类型的选择：
已知：Vmax = 0.4 m/s；重复定位误差 £ 0.02 mm
如果选用步进电机：
已知步进电机：最大转速 n = 800～1200 rpm，
可靠的定位精度d = 360 o / m = 360o /200～400 = 0.9 o～1.8 o
( 电机每转脉冲数 m = 200～400 )
因为：线速度 V = n ¥ S
所以：导程为 S = V / n = 0.4 / (1000/60) = 0.024 m/r = 24 mm/r
定位精度d = 24 / 400 = 0.06 mm
显然,用步进电机精度不够；或者说，步进电机速度不够快。
如果选用交流伺服电机：
已知交流伺服电机：最大转速 nmax = 5000 rpm，额定转速为 n = 3000 rpm；
W 系列最高定位分辨率为：360o /217 =360o/131072=0.0027o
因为：线速度 V = n ¥ S
所以：导程为 S = V / n = 0.4 / (3000/60) = 0.008 m/r = 8 mm/r
取导程为 S = 10 mm
定位分辨率e = S / m = 10 / 131072 = 0.000076 mm
定位精度d = e ¥ 10 ª 0.001 mm
（对于伺服电机：分辨率必须比定位精度高一个数量级。）
控制器输出脉冲频率必须达到：
f = (3000/60) ¥ 131072 = 6553600 = 6.6 ¥ 106 Hz = 6.6 MHz
可是，Baldor 卡的最大输出脉冲频率为：3 MHz，所以，定位分辨率太高，也不行。
而且，即使控制器输出频率足够高，该运动平台的定位精度也不能达到 0.001 mm。
要达到微米级精度必须使用光栅尺。
设置伺服电机的电子齿轮比，
使：电机每转脉冲数 m = S / e = 10 / 0.002 ＝ 5000 脉冲/转，即可
即：电子齿轮比为：131072/5000 = 26．2144。
4．电机力矩的选择：
因为，丝杆的推力和输入力矩的关系为：F = 2p×T / S
所以，电机的力矩为：T = F×S / 2p = 25×0.01 / 2p = 0.04 Nm
考虑到丝杆的效率、导轨的摩擦力、安装误差造成的各种阻力，我们要加 2～3 倍
的安全系数。
故，电机的力矩为 Tm ＝ 0.04×3 = 0.12 Nm
选用富士 W 系列 50W AC 伺服电机，其额定输出力矩为：0.159 Nm。
老板要工程师提高机器的效率，问：采用此电机，该平台可以跑到多快的速度？
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